La idea de curvatura intervenida por una servidora

Dice Rubén Darío en sus "Letanías de Nuestro Señor Don Quijote":

"De tantas tristezas, de dolores tantos,
de los superhombres de Nietzsche, de cantos
áfonos, recetas que firma un doctor,
de las epidemias, de horribles blasfemias
de las Academias,

¡líbranos, señor!"

Sin embargo, hoy me atrevo a contradecir a uno de mis maestros, en tanto es la Academia (o, seré justa, una Academia) la que me ofrece el post de hoy, para el que poco o nada de material tenía (sólo algunas fotos, que ya iré subiendo, encontradas gracias a un plugin de Firefox, el Piclens, descubierto por Esteban, uno de mis ya no tan nuevos compañeros de trabajo). Es justamente la RAE, nuestra madre rectora en cuanto al idioma toca (otra cosa es si sus directivas llegan, efectivamente, a tocar algo de él, tan esquivo siempre o, más aún y siendo muy mala, si acaso llegan a tocar cosa alguna), la promotora de este posteo.

El diario español La Verdad -nombre problemático si lo hay para un diario, ¿verdad? (cuac)- en su edición digital tiene una breve columna titulada "La columna de la Academia". Al parecer (es la primera vez que me topo con él) se trata de comentar entradas del benemérito diccionario raeliano (¡no confundir con la secta extraterrestre!) o, si quieren, raelino. En lugar de remitirlos al artículo, como en otras ocasiones, me gustaría copiar aquí sus cuatro párrafos, intercalándolos con mis comentarios (hoy estoy ácida, como diría un caramelo ídem). Pongo los párrafos ajenos en otro color, para no hacer lío.

Dice el autor de la nota ("La idea de curvatura"), don Ángel Ferrández Izquierdo:

La idea de curvatura está muy extendida en muchas de las actividades de la vida cotidiana. Se oye hablar, por ejemplo, de la curvatura de la córnea; de que el universo parece que está curvado; de la curvatura de la Tierra; de la curvatura de la luz o de la columna vertebral (cifosis, escoliosis) o de una viga. La vigente edición del Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua define así la curvatura: «Cualidad de curvo; desviación continua respecto de la dirección recta. En una circunferencia es la inversa del radio; en otra curva cualquiera es la inversa del radio de la circunferencia osculatriz».

Bien. El primer párrafo nos introduce, sin demasiados preámbulos, en el tema que desea abordar, cometiendo el lamentable error de repetir el título en la primera frase del mismo. Pero bueno, no seamos tan quisquillosos. El autor nos muestra una serie de cosas curvas que le agradezco infinitamente: las córneas, esos trocitos de tejido conectivo que nos permiten ver el mundo (y todas sus grandezas y miserias); el universo, la curva por excelencia, como venimos viendo en este mismo blog, en los varios posteos que ya he hecho sobre el tema; la Tierra, curva de menor magnitud que la universal, pero no por ello menos fascinante; la luz, otro misterio que aún no he tocado aquí; y de allí salta a la esbelta y frágil a la vez columna vertebral para terminar con las vulgares vigas. A propósito de ellas, tengo la impresión de que son rectas y nada más que rectas, a menos que se refiera a una viga "torcida" o a esas molestas vigas que suelen instalársenos en los ojos cuando señalamos las pajas de los ajenos (con perdón de lo mal que pueda sonar esto en el contexto rioplatense).

A continuación, con notable eficacia y asepsis, nos entrega la definición del diccionario citado, limpia, fija y esplendente (les recuerdo, aunque quizá con esto arruine el chiste, que el lema de la Academia es "limpia, fija y da esplendor"; casi como un jabón para la ropa, ¿no?). Limpia, fija y esplendente, dije. Muerta también, salvo por ese intrigante sintagma, que les pido que retengan en sus mentes: "circuferencia osculatriz".

Es una magnífica definición, aunque más comprensible en su primera parte, donde nos viene a decir que la curvatura de una línea recta es cero, ya que no se curva; y que una circunferencia tiene la misma curvatura en todos sus puntos. Es más, la Real Academia precisa mucho más, pues para una circunferencia de medio metro de radio, nos dice que su curvatura vale 1 dividido por 0,5, es decir, 2. Si el radio de la circunferencia fuese 1, entonces el valor de la curvatura sería 1. Vemos, pues, que a medida que aumenta el radio, disminuye la curvatura; y viceversa.

El segundo párrafo arranca con una alabanza a todas luces innecesaria al invisible redactor de la entrada raelina, saludando su "magnífica definición" para luego denostarla ligeramente, en tanto, como es dable verse, su primera parte es más comprensible para el vulgo que la segunda. Si la definición era tan magnífica, ¿no debería ser asequible en todas sus partes? ¡Oh, liebre del lenguaje que siempre te escapas! Más todavía, el ingenuo periodista de La Verdad viene a iluminar uno de los agujeros negros más fabulosos de cuantos hay en la lingüística (la nieve es blanca si y sólo si la nieve es blanca, al decir de Tarsky) que es la tautología. Por supuesto que la curvatura de una línea recta es cero "puesto que no se curva". Son términos que se excluyen mutuamente, mi buen Ferrández Izquierdo. Y por supuesto que una circunferencia tiene la misma curvatura en todos sus puntos, es una ley matemática bien conocida. Lenguaje: reino de lo obvio (como el psicoanálisis, diría Isadora Wing sonriendo con su nariz polaca fruncidita). Paso por delante el tramo final, abstruso para esta permanente fugitiva de los números y sus misterios multivariados.

Despreocupémonos de lo que es la circunferencia osculatriz y fijémonos en que una circunferencia es una curva plana, es decir, se puede dibujar en una hoja de papel. Pero ahí podemos trazar muchas otras curvas que no sean circulares. Dejemos que una hormiga se mueva libremente por el folio y vayamos con un lápiz tras ella dibujando su trayectoria. Tendríamos una curva plana, seguramente muy curvada, por lo que intuimos que la curvatura de tal camino no será cero. Pero ¿cuánto vale? ¿cómo la medimos?

Tercer párrafo. Obviamente, Izquierdo no entendió nada. Se extiende en explicaciones, rebeldes hormigas inasibles y preguntas que no interesan para nada y deja pasar la perla más bella que ya nos había entregado el diccionario y su definición. ¿Cómo "Despreocupémonos de lo que es la circuferencia osculatriz"? ¿Cómo habremos de despreocuparnos de esa intrigante conjunción de términos, de esa sonoridad, de la potencia evocadora inigualable de un vocablo como "osculatriz"? Querido periodista, usted no entendió nada. Se ve que no es poeta, que es un simple pinche de redacción o un esbirro pagado por el oro de Nápoles o Moscú, vaya uno a saber. Ni bien leí "osculatriz" quedé prendada de su música, de sus posibles paradigmas (osculatriz, directriz, bisectriz, actriz, matriz; ósculo, báscula; oscilante, vacilante), de sus enormes potencialidades poéticas, de su feliz conjunción de una raíz como 'oscul-' y de un sufijo como '-triz'. ¿Cómo vamos a despreocuparnos de tan delicioso hallazgo? ¿Está usted loco acaso?

Una rápida consulta al mismo diccionario de marras, nos desasna de inmediato en cuanto al significado lexical de osculatriz:

osculatriz.
(Del lat. osculari, besar).
1. adj. Geom. Dicho de una circunferencia: Que tiene con otra curva un contacto de segundo orden en el punto considerado, o sea, cuando las primeras y las segundas derivadas de ambas son iguales. U. t. c. s. f.
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¿Qué decir ahora de su signicado etimológico, si como allí dice, proviene de osculari, de donde ósculo, es decir, beso en portugués? (por cierto que la etimología de nuestro 'beso' es otra y los remito a Catulo para acercarse a ella: da mi bassia mille, deinde centum dice en su celebérrimo carmen V). La osculatriz, entonces, es una curva que se besa con otra. Que se toca. Que quiere fundirse con otra. Como todos nosotros, que sólo queremos eso y entonces, sólo somos osculatrices solitarias hasta que encontramos a nuestro curvo -quizá también pueda ser recto- complemento.

Lo primero que se observa es que el trayecto seguido por la hormiga no es igual de curvo en todos los puntos; dicho de otro modo, la curvatura depende del punto dónde queramos estimarla, excepto cuando la trayectoria sea una recta o un círculo, pues en ambos casos la curvatura es constante. Para conocerla en un punto haremos lo siguiente: tracemos la tangente a la curva en cuestión en dicho punto y midamos el ángulo que esa tangente forma con una recta fija (por ejemplo, el eje horizontal). De esta manera, el ángulo es una función suave a lo largo de la curva. Entonces la curvatura de la curva viene dada por la derivada de la función ángulo.

El último párrafo de Izquierdo es una oda al malgusto periodístico. No sólo cae de nuevo en la redundancia y la tautología (desde luego que la curvatura dependerá del punto desde el cual se quiera mensurarla, como casi todo, sino todo, en esta vida) sino que se pone excesivamente técnico sin resultado alguno. Reparemos en la última frase: "Entonces la curvatura de la curva viene dada por la derivada de la función ángulo". ¿Cómo es posible que se remate así un artículo periodístico? ¿Por qué de pronto el lector tiene que trazar una tangente -como si supiera hacerlo, para empezar- y medir un ángulo -reitero: como si supiera hacerlo y/o tuviera que hacerlo- y no sé qué otras cosas para demostrar finalmente nada, excepto su torpeza expositiva? Sin embargo, otra perla, menos rutilante que la circunferencia osculatriz, aparece allí: la "función suave". Tal vez Izquierdo no sea poeta pero que una función pueda ser calificada de 'suave' me parece un hallazgo poético por lo menos digno de ser rescatado, aunque no sea tan feliz como la osculatriz circunferencia besándose con otra en el infinito. No, por cierto que no. Pues nada, nada, superará hoy la felicidad de saberme una osculatriz sin remedio.

(Para aquellos que quieran leer el artículo sin mis delirios incluidos, los redirijo aquí).